我是窦玉龙，现在在武汉市洪山区鲁巷实验小学建和分校当老师。虽然朱乐平老师的名师工作站“一课研究”里有很多小伙伴，我就是第18组的一员。很高兴能在这个微信平台上和大家聊聊数学学习。 今天我要聊的是关于“8+□=12”和“8+□＜12”这两种题目的解决办法。如果你也觉得这类题目不太好掌握，不妨花几分钟听一听、读一读、记一记。 郭小芳老师写了一篇文章，名字叫《浸文化雨露，品数学甘甜》。文章里讲了很多数学教学的方法和心得，大家可以找来看一看。 现在我重点说说这两种题型怎么教。在教一年级上册20以内进位加法的时候，学生还没学过退位减法。课本后面经常会出现□里填几的练习题。我准备了12个圆片和12根小棒，给学生做个实验。 我们先来看“8+□=12”。给学生分组活动，让他们思考怎么用圆片或者小棒表示这个等式。有学生把12个圆片分成左边8个右边4个；还有学生先摆8个圆片，再拿2个凑成10，最后还要拿2个才凑够12。老师把学生的想法画出来后，大家都能明白：要在□里填4。 接着我们用凑十法来算一算。先算8加2等于10，再算10加2等于12。所以□里的数要分成2和2，合起来是4。 再来看看“8+□＜12”。题目让我们填一个比12小的数。有同学说0、1、2、3这些数都可以；也有同学觉得不能填太小的数，因为8加上一个数不能比8还小。老师问能不能把这个不等式改写成等式？有同学回答写成8+□=11就行。 我们还是用凑十法来算这道题：8加2等于10，10加1等于11。所以□里的数要分成2和1，合起来是3。 这时候我问学生：“还有没有其他满足条件的数？”学生们自己动手算出了□还可以填0、1、2。把这些结果汇总一下就是：“8+□＜12”时，□可以填0、1、2、3这4个数。 最后我出了一个变式练习：“8+□＜12”，□里最大能填几？学生们讨论后发现要满足两个条件：既不能让和超过12，又要是最大的数。答案只能是3。 学生们从动手分一分到用凑十法计算，思维过程越来越抽象化。他们也巩固了“凑十法”在20以内进位加法中的运用。